题目内容
15．
如图所示，在斜面上从顶点开始，等间距确定几个点，顶点为a，其余各点依次为b、c、d、e…现从a点以初速度v0水平抛出一个小球，恰好落在斜面上b点，末速度与斜面的夹角为α，空气阻力不计．如果斜面足够长，将该小球仍从a点以初速度2v0水平抛出，不考虑小球在斜面的反弹，下列判断正确的是（ ）| A． | 小球落在斜面上的末速度与斜面的夹角大于α | |
| B． | 小球落在斜面上的末速度与斜面的夹角等于α | |
| C． | 小球在斜面上的落点为c | |
| D． | 小球在斜面上的落点为e |
分析 小球落在斜面上，结合竖直位移和水平位移的关系求出运动时间的表达式，抓住速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍得出α角的关系．
结合水平位移表达式分析小球在斜面上落点位置．
解答 解：AB、设斜面的倾角为θ．小球落在斜面上时有：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，则得小球在空中的运动时间为：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
小球落在斜面上时速度方向与水平方向夹角的正切为：tanβ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，则tanβ=2tanθ，则知β一定，由数学知识得：α=β-θ，可知α一定，与初速度大小无关，所以小球落在斜面上的末速度与斜面的夹角等于α．故A错误，B正确．
CD、水平位移为 x=v0t=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$，则当初速度变为原来的2倍，则水平位移变为原来的4倍，小球在斜面上的落点为e．故C错误，D正确．
故选：BD
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．
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5．质量为m的物体，以初速度vo竖直上抛，然后又回到原抛出点．若不计空气阻力，以竖直向上为正方向，则物体在运动过程中所受的合力冲量为（ ）
| A． | -mvo | B． | -2mvo | C． | 2mvo | D． | 0 |
6．某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，地球表面的重力加速度g地=10m/s2，则该星球表面的重力加速度大小是（ ）
| A． | 90m/s2 | B． | 40m/s2 | C． | 360m/s2 | D． | 180m/s2 |
10．一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则（ ）
| A． | 电动机消耗的总功率为UI | B． | 电动机消耗的热功率为$\frac{{U}^{2}}{R}$ | ||
| C． | 电源的效率为1-$\frac{Ir}{E}$ | D． | 电源的输出功率为EI |
如图所示，一根轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ．若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间：弹簧拉力的大小是$\frac{mg}{cosθ}$；小球加速度的大小为gtanθ；方向：水平向右．
8．
如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的粗糙的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，带有电荷量-q的小球（q＞0）．小球由静止开始沿杆下滑，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的粗糙的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，带有电荷量-q的小球（q＞0）．小球由静止开始沿杆下滑，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的加速度不断减小，直至为零 | |
| B． | 小球的加速度先增加后减小，最终为零 | |
| C． | 小球的速度先增大后减小，最终为零 | |
| D． | 小球的动能不断增大，直至某一最大值 |