Question

10．在平直公路上，以速度v₀=12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车停止，重力加速度g取10m/s²．求
（1）刹车时汽车加速度a的大小
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x的大小
（3）汽车刹车到停止，最后1s内发生的位移s的大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车时的加速度大小．根据位移时间公式求出开始刹车后1s内的位移大小．采用逆向思维，结合位移时间公式求出最后1s内的位移大小．

解答 解：（1）刹车时的加速度大小为：
a=$\frac{{v}_{0}}{t}=\frac{12}{1.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移为：
$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=12×1-\frac{1}{2}×8×1m$=8m．
（3）采用逆向思维，汽车在最后1s内发生的位移为：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×8×1m=4m$．
答：（1）刹车时汽车加速度a的大小为8m/s²；
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x的大小为8m；
（3）汽车刹车到停止，最后1s内发生的位移s的大小为4m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．