题目内容
(19分)如图所示，边长为
的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为
，质量为
、电荷量为
的带正电粒子从O点由静止开始释放，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：
（1）磁感应强度大小
；
（2）粒子从O点运动到M点经历的时间；
（3）若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应)，带电粒子从边界NM上的
点离开磁场，与N点距离为
，求磁场磁感应强度的可能数值．
的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为，质量为、电荷量为的带正电粒子从O点由静止开始释放，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：（1）磁感应强度大小
；（2）粒子从O点运动到M点经历的时间；
（3）若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应)，带电粒子从边界NM上的
点离开磁场，与N点距离为，求磁场磁感应强度的可能数值．（1）
(2) 
(3) 
、
或
(2) (3) 、或试题分析: （1）设粒子运动到P点时速度大小为v，有
（2分）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径
（1分）
（2分）解得：
（2分）（2）设粒子在匀强电场中运动时间为
，有
（2分）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期
，运动时间为
解得：
（2分）粒子从O点运动到M经历的时间
（2分）（3）若粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为
，且
由几何关系得：
解得：
由
得：
（2分）同理，若
解得：
（2分） 
（2分）磁场磁感应强度的可能数值为：
、和
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的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：
时刻电荷与O点的竖直距离r。
，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场,如图所示,磁感应强度B1＝B，B2＝2B．带电粒子a、b分别从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点（图中没有标出）由静止释放，结果两粒子同时分别进入匀强磁场B1、B2中，再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M（0，－
l）处发生碰撞，碰撞时两粒子的速度在同一直线上，碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角，不计粒子重力和两粒子间相互作用．求：
=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω，其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量
的小球以某一速度
沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：