如图所示.质量为M的导体棒ab的电阻为r.水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感应强度大小为B.方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中．左侧是水平放置.间距为d的平行金属板．导轨上方与一可变电阻R连接.导轨电阻不计.导体棒与导轨始终接触良好．重力加速度为g．(1)调节可变电阻的阻值为R=r.释放导体棒.求棒下滑的最大速度v?(2)当棒沿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好．重力加速度为g．
（1）调节可变电阻的阻值为R=r，释放导体棒，求棒下滑的最大速度v？
（2）当棒沿导轨下滑稳定时，将带电量为+q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过，求带电微粒的质量m．

分析（1）棒ab匀速下滑时速度最大，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式得到安培力与速度的关系式，再由平衡条件求解．
（2）ab棒产生感应电动势，相当于电源，给平行金属板提供电压．对微粒进行研究，微粒匀速运动，受力也平衡，由平衡条件形式，即可求得微粒的质量m．

解答解：（1）棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v，则有：BIl=Mg…①
回路中的电流为：I=$\frac{Blv}{R+r}$…②
将R=r代入得：棒下滑的速率：v=$\frac{2Mgr}{{B}^{2}{l}^{2}}$…③
（2）金属板间的电压为：U=IR=Ir…④
带电微粒在板间匀速运动，有：mg=q$\frac{U}{d}$…⑤
联立解得带电微粒的质量：m=$\frac{qMr}{Bld}$…⑥
答：（1）棒下滑的最大速度v是$\frac{2Mgr}{{B}^{2}{l}^{2}}$．
（2）带电微粒的质量m是$\frac{qMr}{Bld}$．

点评本题主要是电磁感应与电场中类平抛运动的综合，它们联系的桥梁是电压．棒匀速运动时，受力平衡，微粒匀速运动时受力同样平衡，而两个平衡方程都与板间电压有关．所以要善于寻找学科间综合的桥梁．

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5．下列关于速度和加速度的说法正确的是（　　）

	A．	物体速度变化量越大，加速度就越大
	B．	加速度方向有速度方向决定
	C．	物体的加速度减小时，速度仍可能增大
	D．	物体的瞬时速度为零，加速度也一定为零

2．

如图所示，井深为h=5m，一石子（可视为质点）从井口自由静止自由下落，不考虑空气阻力，当地重力加速度大小g=10m/s²，求：
（1）石子落到井底的时间；
（2）石子落到井底时的瞬时速度的大小．

9．如图所示，在天花板下用弹簧测力计悬挂一个吊篮，吊篮内静止站着一个小孩，当他用10N的力向下拉吊篮的上端时，弹簧测力计的读数将（　　）

5．

三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（sin37°=0.6）（　　）

	A．	物块A先到达传送带底端
	B．	物块A、B同时到达传送带底端
	C．	物块A、B在传送带上的划痕长度相同
	D．	物块A、B在传送带上的划痕长度不相同

12．

如图所示，质量为0.1kg的金属杆ab置于倾角θ=30°的光滑平等金属导轨上，导轨宽为0.2m，金属杆中电流为5A，当加一垂直于杆某一方向的匀强磁场后，杆ab静止且对导轨的压力恰好为零，则所加磁场的磁感应强度大小为（　　）

9．

如图，虚线表示某匀强电场的等势线，实线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，N、O、P为轨迹上的三点，由此可以确定（　　）

	A．	该粒子一定带负电
	B．	N点电势高于P点电势
	C．	该粒子经过O点时的加速度为零
	D．	不论粒子是从N到P还是从P到N运动，速度都是先减小后增大

10．两个共点力的大小分别是2N和5N，则它们的合力大小可能是（　　）

试题分类