Question

5．如图所示，线路的电压U=220V，每条输电线的电阻r=5Ω，电炉A的电阻R_A=100Ω．求电炉A上的电压和它消耗的功率．如果再并联一个阻值相同的电炉B，两个电炉上的电压和每个电炉消耗的功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）利用闭合电路的欧姆定律求出电流，据U=IR和P=I²R求电炉A上的电压和消耗的功率．
（2）当并联相同的电炉时，求出总电阻，据闭合电路的欧姆定律求电流、电压和消耗的功率．

解答 解：（1）据闭合电路 欧姆定律得I=$\frac{220}{2×5+100}$=2A
    电炉A两端的电压：U=IR=2×100V=200V
    消耗的功率：P=I²R=4×100W=400W
（2）当再并联一个电炉，电路的总电阻为R₁=2r+50Ω=60Ω
     电路的总电流为I₁=$\frac{220}{60}$=$\frac{11}{3}A$
  电炉两端的电压为U₁=$\frac{11}{3}$×50=183V
  每个电炉消耗的功率为P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$W=336W
答：（1）电炉A上的电压为200V，它消耗的功率400W．
（ 2）如果再并联一个阻值相同的电炉B，两个电炉上的电压为183V，每个电炉消耗的功率是336W．

点评 本题是与生活实践密切联系，解题关键知道并联的用电器越多，总电阻变小，从而判断导线上损耗的电压和用电器两端的电压．