Question

如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝l，试求M是m的多少倍？

Answer 1

答案：
解析：

解：分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示．托盘受向下的重力F3＝Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力F2．劈受两个滚轮的作用力F4、F5，细线的拉力F6＝mg． 　　对托盘有：F3＝Mg＝F1cosα，则Mg＝F4 　　对劈有：F6＝mg＝2F4sinα，则mg＝F4 　　因为F1与F4是作用力与反作用力，所以F1＝F4 　　由上三式得：M＝ 　　代入数据得：M＝1.5 m