题目内容
9．
如图所示，竖直向下的匀强磁场垂直穿过固定的金属框架平面，OO′为框架abcde的对称轴，ab平行于ed，材料、横截面与框架完全相同的水平直杆gh，在水平外力F作用下向左匀速运动，运动过程中直杆始终垂直于OO′且与框架接触良好，直杆从c运动到b的时间为t1，从b运动到a的时间为t2，则（ ）| A． | 在t1时间内回路中的感应电动势增大 | |
| B． | 在t2时间内a、e间的电压增大 | |
| C． | 在t1时间内F保持不变 | |
| D． | 在t2时间回路中的热功率增大 |
分析 根据公式E=BLv，L是有效的切割长度，分析感应电动势的变化．由欧姆定律分析a、e间电压的变化．由公式F=BIL分析安培力的变化，即可判断外力F的变化．由公式P=I2R分析回路中的热功率变化．
解答 解：A、在t1时间内，回路中的感应电动势为 E=BLv，L是有效的切割长度，由于L增大，则感应电动势增大，故A正确．
B、在t2时间内，由E=BLv知，L不变，E不变，而回路的总电阻增大，电流减小，则a、e间的电压为 U=E-Ir，E、r不变，则U增大．故B正确．
C、设杆与框架单位长度的电阻为r，bc与水平方向的夹角为α．
则在t1时间内，回路中的感应电动势为 E=BLv=B•2vt•tanα•v=2Bv2t tanα
回路的总电阻为 R=r（2vt•tanα+2$\frac{vt}{cosα}$）
电流为 I=$\frac{E}{R}$
联立得 I=$\frac{Bvtanα}{r（tanα+\frac{1}{cosα}）}$，则知I不变．
由于杆匀速运动，F与安培力大小相等，则F=BIL=BI•2vt•tanα，可知F增大，故C错误．
D、在t2时间回路中的热功率为 P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，R增大，E不变，则P减小，故D错误．
故选：AB．
点评 本题运用公式E=BLv，要注意L是有效的切割长度．在t1时间内感应电动势和总电阻都增大，感应电流不变，可在理解的基础上记住结论．
练习册系列答案
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1．
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如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.8-0.4t）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（ ）| A． | t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到D | |
| B． | t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到C | |
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18．
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如图xoy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿正x轴方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁场感应强度B=B0cos$\frac{π}{d}$x（式中B0为已知量），规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻R，t=0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是（ ）| A． | 外力F为恒力 | |
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