Question

如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧(物块经过Q点时不损失机械能)，斜面与地面是用同种材料制成的。斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m。在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3。A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处。

求：(1)A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少?

(2)当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字)

Answer 1

（1）设斜面倾角为θ，物块所停位置到Q点距离为S。

        斜面长      ①

        摩擦力      ②

        依动能定理     ③

        停位置到O点距离    ④

        由以上得      ⑤

        A物块     ⑥

（2）若只释放B后同理得     ⑦

            ⑧ 

     若不相碰应将A至少向右推出，

     依动能定理     ⑨

     当=0时最小       ⑩

     故至少做功     ⑾

标准：③5分，⑤2分，⑥⑧⑩⑾各1分，⑨3分，共14分。