Question

20．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg  $\frac{1}{2}$mg
• B． $\frac{1}{2}$mg   $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$mg   $\frac{1}{2}$mg
• D． $\frac{1}{2}$mg   $\frac{\sqrt{3}}{4}$mg

Answer 1

分析 对c点进行受力分析，然后根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．

解答 解：对结点c受力分析，受到三根绳子拉力，将F_a和F_b合成为F，

根据三力平衡得出：F=F_c=mg
已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以α=30°
根据三角函数关系得出：
F_a=F•cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
F_b=F•sinα=$\frac{1}{2}$mg
故选：A

点评 该题的关键在于能够对结点c进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题；力的计算离不开几何关系和三角函数．