Question

12．如图所示，圆形线圈质量m=0.1kg，电阻R=0.8Ω，半径r=0.1m，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T的匀强磁场，若线圈以初动能E₀=5J沿x轴方向进入磁场，运动一段时间后，当线圈中产生的电能为E=3J时，线圈恰好有一半进入磁场，则此时磁场力的功率为0.5W．

Answer 1

分析 由能量守恒定律求出线圈的速度，由安培力公式F=BIL求出安培力，然后由P=Fv求出安培力的功率．

解答 解：由能量守恒定律得：E₀=E+$\frac{1}{2}$mv²，
电动势为：E=B（2r）v；
线圈受到的安培力为：F=BI•2r=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}v}{R}$
联立解得安培力的功率为：P=Fv=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}{v}^{2}}{R}$=$\frac{0．{5}^{2}×（2×0.1）^{2}×40}{0.8}$=0.5W．
故答案为：0.5

点评 本题考查了求磁场力的功率，应用能量守恒定律、E=BLv、欧姆定律、安培力公式、P=Fv即可正确解题，要注意切割磁感线的有效长度是线圈的直径．同时注意计算时的技巧，不必先求出速度，而是导出公式后直接推导出结论代入计算即可．