Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

 

Answer 1

【答案】

（1）75m  （2）12s

【解析】

试题分析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过时间两车的速度相等．

则    

此时 

    

所以两车间的最大距离

(2)，当警车刚达到最大速度时，运动时间

  

因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则

  所以警车发动后要经过才能追上货车．

考点：追击相遇