题目内容
20．1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，试求（1）地球的质量
（2）若已知引力常量G=6.67×10-11 N•m2/kg2，重力加速度g取9.8m/s2，地球半径R=6.4×106 m，地球质量是多少？（保留一位有效数字）
（3）若有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的多少倍？
分析 根据万有引力等于重力求出地球的质量，根据密度公式结合黄金代换求星球的质量与地球质量的关系．
解答 解：（1）根据万有引力等于重力，有：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$．
则M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
（2）M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{9.8×（6.4×1{0}^{6}）^{2}}{6.67×1{0}^{-11}}$=6×1024kg
（3）GM=gR2，其中M=$\frac{4}{3}π{R}^{3}ρ$，得：g=$\frac{4}{3}ρGπR$，它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，所以该星球的半径是地球的4倍，该星球的质量将是地球质量的64倍
答：（1）地球的质量$\frac{g{R}^{2}}{G}$
（2）地球质量是6×1024kg
（3）该星球的质量将是地球质量的64倍
点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力这两大理论，并能熟练运用
练习册系列答案
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8．发现电磁感应的科学家是（ ）
| A． | 库仑 | B． | 洛伦兹 | C． | 法拉第 | D． | 安培 |
15．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量G已知，根据这些数据能够求出的物理量是（ ）
| A． | 土星线速度的大小 | B． | 土星向心加速度的大小 | ||
| C． | 土星的质量 | D． | 太阳的密度 |
如图所示为氢原子的部分能级示意图，若用大量能量为12.1eV的电子轰击一群处于基态的氢原子，氢原子跃迁到激发态后，向低能级跃迁的过程中辐射出波长不同的光子，其中波长最长的光子的波长是6.58×10-7m（普朗克常量h=6.63×10-34 J•s，结果保留3位有效数字）；这种光子不能（填“能”或“不能”）使逸出功为2.5eV的某金属发生光电效应．