Question

如图，在水平面内有两条光滑轨道MN、PQ，其上放有两根静止的导体棒，质量分别为m₁、m₂。设有一质量为M的永久磁铁，从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h的地方落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为，导体棒ab的动能为E_K，此过程中两根导体棒、导体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求

（1）磁铁在下落过程中受到的平均阻力？

（2）磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量？

Answer 1

【解析】（1）设磁铁在下落过程中受的平均阻力为F，有：        ①

得：            ② 

（2）对导体棒ab、cd组成的系统动量守恒，设磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时它们的速度分别为v₁、v₂

有：                  ③

                      ④

设磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量为Q，由能量守恒有：

                      ⑤

由③④⑤可得：            ⑥ 

【点评】本题是一道动量和能量的综合题，考查了电磁感应、动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律等主干知识，考查了考生的分析综合能力，数学知识的运用能力。属中等以上难度的考题。