Question

19．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（　　）

• A． $\sqrt{{m^2}{g^2}+{m^2}{ω^4}{R^2}}$
• B． $\sqrt{{m^2}{g^2}-{m^2}{ω^4}{R^2}}$
• C． mω²R
• D． 不能确定

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，结合向心力的大小，运用平行四边形定则求出杆的上端对小球的作用力．

解答 解：小球的向心力大小${F}_{向}=mR{ω}^{2}$，
小球做圆周运动靠合力提供向心力，根据平行四边形定则得，杆的上端对小球的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+{{F}_{向}}^{2}}$=$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和平行四边形定则进行求解．