Question

10．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 电动机做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• B． 摩擦力对物体做的功为mv²
• C． 传送带克服摩擦力做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• D． 小物块与传送带因摩擦产生的热量为Q=$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能．

解答 解：A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于滑动摩擦力做功，所以电动机多做的功一定要大于$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以A错误；
B、在运动的过程中只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化，即为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以B错误；
C、物块做匀加速运动末速度为v，故此过程中物块的平均速度为$\frac{v}{2}$，所以在物块匀加速直线运动的过程中传送带的速度为v，则传送带的位移为物块位移的2倍，因为摩擦力对物块做功为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故传送带克服摩擦力做的功为mv²，故C错误；
D、传送带克服摩擦力做的功为mv²，小物块获得的动能为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根据能量守恒知，小物块与传送带因摩擦产生的热量为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故D正确．
故选：D．

点评 当物体之间发生相对滑动时，一定要注意物体的动能增加的同时，相同的内能也要增加，这是解本题的关键地方．