题目内容
4．
如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，质量为1kg的物块在与水平方向37°斜向上的恒定拉力F作用下，由静止开始沿水平直线AB运动，到B点时立即撤去F．己知AB的长度为6m，BC的长度为5m，斜面的倾角θ=37°．物块与水平面和斜面的之间的动摩擦因数均为0.3，取g=10m/s2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）为了让物块能到C点，求恒力F的最小值．
（2）要保证物块能沿水平面做直线运动，求恒力F的最大值．（结果采用分式表示）
分析 （1）当F有最小值时，物块到达C点时速度恰好为零．分AB段和BC段，由牛顿第二定律和运动学公式结合解答．
（2）要保证物块能沿水平面做直线运动，F的竖直分力不大于重力，由此解答．
解答 解：（1）当F有最小值F1时，物块到达C点时速度恰好为零．
设物块经过B点的速度大小为v，沿AB段和BC段运动的加速度大小为分别为a1和a2．位移大小为分别为x1和x2．由牛顿第二定律和运动学公式得
在AB面上有：
F1cos37°-μFN1=ma1；
F1sin37°+FN1-mg=0；
v2=2a2x2；
解得 F1=$\frac{500}{49}$N
（2）要保证物块能沿水平面做直线运动，应有 Fsin37°≤mg
当Fsin37°=mg时F有最大值，设最大值为F2．则
F2sin37°=mg
解得 F2=$\frac{50}{3}$N
答：
（1）为了让物块能到C点，恒力F的最小值是$\frac{500}{49}$N．
（2）要保证物块能沿水平面做直线运动，恒力F的最大值是$\frac{50}{3}$N．
点评 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的应用；关键要分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律求加速度，也可以根据动能定理解答第一问．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
1．
如图AB为铁板，一块质量m=0.5kg的磁铁紧紧吸在铁板上，磁铁与铁板之间的滑动摩擦因数μ=0.5，若将铁板的B端缓慢抬高直到θ=53°，磁铁始终相对铁板静止且二者之间吸力大小保持不变（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2），下列说法正确的是（ ）
如图AB为铁板，一块质量m=0.5kg的磁铁紧紧吸在铁板上，磁铁与铁板之间的滑动摩擦因数μ=0.5，若将铁板的B端缓慢抬高直到θ=53°，磁铁始终相对铁板静止且二者之间吸力大小保持不变（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2），下列说法正确的是（ ）| A． | 铁板与磁铁之间有两对相互作用力 | |
| B． | 抬高过程中铁板对磁铁的弹力减小，摩擦力增大 | |
| C． | 当θ=53°时，磁铁受到的摩擦力大小为f=4N | |
| D． | 当θ=53°时，磁铁受到的摩擦力大小为f=0.15N |
在研究平抛运动的实验中，
12．下列物质中欧姆定律可适用的是（ ）
| A． | 金属导电 | B． | 电解液导电 | C． | 稀薄气体导电 | D． | 半导体导电 |
甲、乙两同学利用不同的实验装置，探究平抛运动的规律．
9．一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最初开始1s内的位移为2.5m，由此可求得（ ）
| A． | 滑块的加速度为5 m/s2 | B． | 滑块的初速度为5 m/s | ||
| C． | 滑块运动的总时间为3 s | D． | 滑块运动的总位移为4.5 m |
16．
如图所示，在真空中，水平导线中有自右向左的恒定电流I通过，导线的正下方有电子初速度方向与电流方向相同，忽略电子重力的影响，则电子可能的运动情况是（ ）
如图所示，在真空中，水平导线中有自右向左的恒定电流I通过，导线的正下方有电子初速度方向与电流方向相同，忽略电子重力的影响，则电子可能的运动情况是（ ）| A． | 沿路径a运动，半径在变大 | B． | 沿路径b运动，半径在变大 | ||
| C． | 沿路径a运动，半径在变小 | D． | 沿路径b运动，半径在变小 |
13．一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.5m/s2，则刹车后汽车在1min内通过的位移大小为（ ）
| A． | 1200m | B． | 300m | C． | 800m | D． | 400m |
14．一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着$\frac{t}{2}$ 内的平均速度是$\frac{v}{2}$，则物体在这段时间内的平均速度是（ ）
| A． | v | B． | $\frac{2}{3}$ v | C． | $\frac{3}{4}$ v | D． | $\frac{5}{6}$ v |