题目内容
如图所示，质量为m1=0.4Kg的物体甲通过二段轻绳和一个轻质细弹簧悬挂在结点O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上质量为m2=0.5Kg的物体乙相连，轻弹簧OA与竖直方向的夹角θ=37，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75；g取10m/s2．）求：（1）若轻弹簧的劲度系数为K=500N/m，则轻弹簧的伸长长度是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的最大静摩擦力等于12N，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？（将AO替换为细绳，保持O点位置不变）
【答案】分析：（1）对物体受力分析，由几何关系可求得弹簧的拉力，再由胡克定律可求得弹簧伸长的长度；
（2）乙物体受OB的拉力及摩擦力而处于平衡，由几何关系求得拉力即可求得摩擦力；
（3）已知最大静摩擦力，由平衡关系可求得OB的拉力大小，由几何关系可求得甲物体的质量．
解答：
解：（1）对物体受力分析，如图所示：
由几何关系可知：弹簧的拉力T0A=
=
m1g=5N
由胡克定律可知：X=
=0.01m
（2）由图可知：OB的拉力TOB=m1gtanθ=
m1g=3N，而乙在水平方向受力平衡
所以乙受到的摩擦力f=TOB=3N
方向水平向左
（3）由题意及（2）的解答可知：
TOB=
m1g=fm=12N
解得甲的质量：
m1=1.6kgN，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg
答：（1）轻弹簧的伸长长度是0.01m；
（2）摩擦力为3N，方向水平向左；
（3）甲的质量不能超过1.6kg．
点评：本题中应先以结点O为研究对象得出几何关系，再对乙分析可得出摩擦力与OB拉力的关系；注意应共点力平衡问题一定要注意做出力的平行四边形，由几何关系求力．
（2）乙物体受OB的拉力及摩擦力而处于平衡，由几何关系求得拉力即可求得摩擦力；
（3）已知最大静摩擦力，由平衡关系可求得OB的拉力大小，由几何关系可求得甲物体的质量．
解答：
解：（1）对物体受力分析，如图所示：由几何关系可知：弹簧的拉力T0A=
=m1g=5N 由胡克定律可知：X=
=0.01m（2）由图可知：OB的拉力TOB=m1gtanθ=
m1g=3N，而乙在水平方向受力平衡所以乙受到的摩擦力f=TOB=3N
方向水平向左
（3）由题意及（2）的解答可知：
TOB=
m1g=fm=12N解得甲的质量：
m1=1.6kgN，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg
答：（1）轻弹簧的伸长长度是0.01m；
（2）摩擦力为3N，方向水平向左；
（3）甲的质量不能超过1.6kg．
点评：本题中应先以结点O为研究对象得出几何关系，再对乙分析可得出摩擦力与OB拉力的关系；注意应共点力平衡问题一定要注意做出力的平行四边形，由几何关系求力．
练习册系列答案
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| ||||||
B、v′1=v′2=
| ||||||
C、v′1＜
| ||||||
D、v′1＜
|
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