题目内容

20．某同学要测量额定电压为3V的某圆柱体电阻R的电阻率ρ．

（1）用游标卡尺和螺旋测微器分别测量其长度和直径，如图1、图2所示，则其长度L=70.15mm，直径d=4.600mm．
（2）该同学先用如图所示的指针式多用电表粗测其电阻．他将红黑表笔分别插入“+”、“-”插孔中，将选择开关置于“×l”档位置，然后将红、黑表笔短接调零，此后测阻值时发现指针偏转角度较小，如图甲所示．试问：
①为减小读数误差，该同学应将选择开关置于““×10””档位置．
②再将红、黑表笔短接，此时发现指针并未指到右边的“0Ω”处，如图乙所示，那么他该调节欧姆调零旋钮直至指针指在“0Ω”处再继续实验，结果看到指针指在如图丙所示位置．
③现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：
A．灵敏电流计G（量程200μA，内阻300Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.3Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（量程l5V，内阻约5kΩ）
E．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
F．最大阻值为99.99Ω的电阻箱R2
以及电源E（电动势4V，内阻可忽略）、电键、导线若干
为了提高测量精确度并且使电阻R两端电压调节范围尽可能大，除电源、电键、导线以外还应选择的最恰当器材（只需填器材前面的字母）有ACEF．请在如图丁方框中画出你设计的电路图．

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）欧姆表指针偏转角度较小，说明被测阻值较大，应换大档，根据电源电动势选择电压表，根据电路中最大电流选择电流表，滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法，灵敏电流计可以采用内接法．

解答 解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为7cm=70mm，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为79mm+0.15mm=70.15mm．
螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×10.0mm=0.100mm，所以最终读数为4.5mm+0.100mm=4.600mm．
（2）欧姆表的零刻度在右边，指针偏转角度较小说明被测阻值较大，应换较大档，即“×10”档，换挡后应使两表笔短接，重新调节欧姆调零旋钮，使指针指右端零；
由图丙可以看出被测阻值约为：10×15=150Ω，器材中给出的电源电动势为4V，为了读数的准确性电压表选3V量程，即C，
电路中的最大电流为I=$\frac{4}{150}$≈0.026A，该电流远小于电流表量程0.6A，量程太大，读数误差太大，因此可以选择A、灵敏电流计；由于电流大于灵敏电流计量程，可以用F电阻箱与灵敏电流计并联分流；此外还需要滑动变阻器E，因此所需实验器材为A、C、E、F．滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法，灵敏电流计可以采用内接法，实验电路图如图所示：

故答案为：（1）70.15；4.600；（2）①“×10”；②欧姆调零旋钮；③ACEF，电路图如图所示．

点评 本题第二问电学实验要求较高，是一道考查操作能力和解决实际问题的能力的好题，当给出的电流表量程不适合的时候要想到电表的改装，电阻箱可以当定值电阻使用．

练习册系列答案
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A．1：1B．2：3C．1：3D．3：2
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（1）从图中读出金属丝的直径为0.520mm．     
 （2）在用伏安法测金属丝的电阻Rx时，除被测的金属丝外，还有如下实验器材：
直流电源E：电动势约3.0V，内阻很小；
电流表：量程0～0.6A，内阻约为1Ω；
电流表：量程0～3.0A，内阻约为0.25Ω；
电压表：量程0～3.0V，内阻约为3kΩ；
滑动变阻器R：最大阻值10Ω；
开关S，导线若干．
选用的电流表是A1．
（3）根据所选器材，在图2方框中画出实验电路图．
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