Question

8．如图，光滑水平面上，质量为m的子弹以v的速度水平射入木块（木块质量为M ）后留在木块内，则（　　）

• A． 木块的最大速度为$\frac{mv}{M+m}$
• B． 子弹射入木块的过程中，子弹受到的冲量为$\frac{mMv}{M+m}$
• C． 若将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），此系统从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量守恒
• D． 弹簧的最大弹性势能为$\frac{m{v}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 系统所受合外力为零，系统动量守恒，只有重力或只有弹力做功，机械能守恒，根据动量与机械能守恒的条件分析答题．

解答 解：从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，子弹与木块组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，该过程系统要克服阻力做功，机械能不守恒，故C错误；
在打击的瞬间子弹与木块动量守恒；打击完后，木块具有最大速度，设向左为正方向，由动量守恒定律可得，mv=（m+M）v′；解得最大速度v′=$\frac{mv}{M+m}$；故A正确；
子弹减小的动量等于木块增加的动量，故子弹受到的冲量I=Mv′=$\frac{mMv}{M+m}$；故B正确；
弹簧的最大弹性势能等于子弹和木块的总动能，由于打击过程有能量损失，此能量一定小于开始时子弹的动能；故D错误；
故选：AB．

点评 本题考查了动量与机械能是否守恒的判断，并能正确选择研究系统，明确系统的动量是否守恒．