题目内容

光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中．初始时刻，滑块与物体都静止，试问：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度υ1多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度υ和物体相对于水平面的速度υ2分别为多大？
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大？（设碰撞所经历时间极短）
【答案】分析：（1）物体在电场力作用下做匀加速运动，电场力做功qEl，由动能定理求解第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小；
（2）小物体与滑板碰撞过程中系统合外力为零，由动量守恒定律求出滑板被碰后的速度大小；
（3）对整个过程运用动能定理即可求解．
解答：解：（1）对物体，根据动能定理，有qEL1=mv12，得 v1=．
（2）物体与滑板碰撞前后动量守恒，设物体第一次与滑板碰后的速度为v1′；滑板的速度为v，则
mv1=mv1′+4mv．
若v1′=v1，则v=v1，因为v1′＞v，不符合实际，
故应取v1′=-v1，则v=v1=．
在物体第一次与A壁碰后到第二次与A壁碰前，物体做匀变速运动，滑板做匀速运动，在这段时间内，两者相对于水平面的位移相同．
∴（v2+v1′）t=v?t，
即v2=v1=．
（3）对整个过程运用动能定理得；
电场力做功W=mv12+（mv22-mv1′2）=qEL1．
答：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度为；
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度为，物体相对于水平面的速度υ2分别为；
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为qEL1．
点评：本题主要考查了动量守恒定律及动能定理的应用，要求同学们能正确分析出物体碰前、碰后的运动情况，难度适中．
练习册系列答案
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光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的
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，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（碰撞时间可忽略，速度均指对地速度）
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？
（2003?肇庆模拟）光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中．初始时刻，滑块与物体都静止，试问：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度υ1多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的
35
，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度υ和物体相对于水平面的速度υ2分别为多大？
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大？（设碰撞所经历时间极短）
光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“精英家教网”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：
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（1）从小物体释放到第一次与滑板A壁碰撞所需时间t及碰撞前小物体速度v1的大小
（2）若小物体第一次与A壁碰后反弹（碰撞过程时间极短），且速度的大小为碰前的
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（相对水平面），则碰撞后滑板的速度v多大？
（3）物体从静止开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）
精英家教网在光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，其质量为m1=40kg，在滑板右端A壁左侧有一质量为m2=10kg，带电荷量为q=+2C的小铁块，在小铁块与A壁之间夹有一小堆火药，整个装置始终处于场强为E=10N/C的水平向右的匀强电场中．初始时刻，使滑板与小铁块都处于静止，现点燃火药．设火药爆炸时有100J的能量转化为滑板和小铁块的机械能，滑板水平部分足够长，小铁块和火药的体积大小、小铁块与滑板面的摩擦均不计，火药爆炸的作用力远大于电场力，爆炸后，滑板和小铁块质量、形状均不变，小铁块没有电量损失，小铁块始终未脱离滑板．试求：
（1）火药爆炸瞬间后，滑板、小铁块的速度大小分别为多少？（爆炸时间可忽略）
（2）小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前，滑板和小铁块的速度大小分别为多少？
（3）小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前，电场力所做的功为多少？
光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板（平面部分足够长），滑板的质量为4m．距离滑板的右壁A为L1的B处放有一质量为m、电量为+q（q＞0）的小物体（可视为质点），小物体与板面之间的摩擦可忽略不计．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．开始时，滑板与小物体都处于静止状态，某时刻释放小物精英家教网体，求：
（1）小物体第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬间的速度v1多大；
（2）若小物体与A壁碰撞时间极短，且碰撞过程没有机械能损失，则
a．小物体第二次即将跟A壁碰撞瞬间，滑板的速度v和小物体的速度v2分别为多大；
b．从开始释放小物体到它即将第二次跟A壁碰撞的过程中，整个装置的电势能减少了多少．

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