题目内容
17．
如图所示，电场强度为E、方向平行于纸面的匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个离子以初速度v0垂直于电场方向射入匀强电场中，穿出电场区域时发生的侧移量为h．在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面的匀强磁场，使同样的离子以相同的初速度穿过磁场区域时发生的侧移量也为h，即两次入射点与出射点均相同，不计离子所受重力．（1）求该离子的电性和比荷（即电荷量q与其质量m的比值）；
（2）求匀强磁场磁感应强度B的大小和方向；
（3）试分析说明离子在电场和磁场中运动的轨迹是否重合．
分析 （1）离子在匀强电场中做类平抛运动，由题设条件已知末速度的大小和方向及水平位移，由类平抛规律就能求出离子的比荷．
（2）将匀强电场换成匀强磁场后，且场区的宽度及出射点的位置不变，显然离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由几何关系求出离子在磁场中做匀速圆周运动的半径，由洛仑兹力提供向心力可以求出磁感应强度的大小及方向．
（3）由于离子在两种场区运动性质不同，其轨迹分别为抛物线和圆弧，所不尽管始末位置相同，但轨迹肯定不能重合．
解答 解：（1）离子在匀强电场中做类平抛运动
水平方向有：L=v0t
竖直方向有：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
而 a=$\frac{Eq}{m}$
联立以上几式可得：$\frac{q}{m}$=$\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{E{L}^{2}}$
由离子的偏转方向与电场方向一致，所以知道离子带正电．
（2）当变为匀强磁场后，离子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动．
由几何关系有：（r-h）2+L2=r2
洛仑兹力提供向心力：Bqv0=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{r}$
联立以上几式可得：B=$\frac{E{L}^{2}}{（{L}^{2}+{h}^{2}）{v}_{0}}$ 方向垂直纸面向外．
（3）虽然入射点相同，出射点也相同，但离子在电场中的运动轨迹是抛物线，而在磁
场中运动的轨迹是一段圆弧，因此轨迹不会重合．
答：（1）该离子带正电，比荷为$\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{E{L}^{2}}$．
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小为$\frac{E{L}^{2}}{（{L}^{2}+{h}^{2}）{v}_{0}}$，方向垂直纸面向外．
（3）轨迹不重合．
点评 本题要注意的是：①在电场中做类平抛运动，先速度的分解分别求出水平速度和竖直速度，再由水平和竖直位移求出电场强度的大小和方向．②在磁场中做匀速圆周运动，先由题设条件和几何关系求出半径，再根据牛顿第二定律求出磁感应强度的大小和方向．
| A． | 电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小 | |
| B． | 同一电源接入不同的电路，电动势不会发生变化 | |
| C． | 电动势的单位和电势差相同，电动势实质上就是电势差 | |
| D． | 我们通常所说的1号干电池的尺寸和电动势都比7号干电池的大 |
| A． | 立体电影利用的是光的偏振现象 | |
| B． | 用光导纤维束传送图象信息，这是利用光的衍射现象 | |
| C． | 眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的干涉现象 | |
| D． | 照相机、望远镜的镜头表面常常镀一层透光的膜，从膜的前表面和玻璃表面反射的光相互减弱 |
| A． | 普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论 | |
| B． | 贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核 | |
| C． | 居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素 | |
| D． | 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构 |
如图所示为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速．已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q．下列说法错误的是（ ）| A． | 质子的最大速度不超过2πRf | |
| B． | 质子的最大动能为$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$ | |
| C． | 质子的最大动能与电压U无关 | |
| D． | 只增大磁感应强度B，可减小质子的最大动能 |
两固定水平平行金属导轨间距为L，导轨上放着两根相同导体棒ab和cd，已知每根导体棒质量均为m，电阻均为R，导轨光滑且电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B，开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，大小分别为v0和2v0
两个完全相同的空心玻璃球壳，其中一个盛有一半体积的水，另一个盛有一半体积的水银；将它们封闭起来，用航天飞机送到绕地球做匀速圆周运动的空间站实验中去，在如图所示的四个图中（图中箭头指向地球中心）：