Question

9．如图所示为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速．已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q．下列说法错误的是（　　）

• A． 质子的最大速度不超过2πRf
• B． 质子的最大动能为$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$
• C． 质子的最大动能与电压U无关
• D． 只增大磁感应强度B，可减小质子的最大动能

Answer 1

分析 回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．

解答 解：A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=$\frac{2πR}{T}$=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
B、质子的最大动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$，与电压无关，故BC正确；
D、质子的最大动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$，只增大磁感应强度，可增大质子的最大动能，故D错误
因选错误的，故选：D

点评 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关