Question

如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和l00m，一颗质量为m的子弹以速度v₀瞬间水平射入木块A内，并没有穿出．试求：
（1）子弹打入木块A后两者的共同速度？
（2）在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值？

Answer 1

分析：（1）子弹射入木块A内，子弹与A组成的系统动量是守恒的，根据动量守恒定律即可求得两者共同的速度．
（2）子弹射入木块A内，两者的速度．接下来，弹簧开始被压缩，由于弹簧的弹力，A将做减速运动，B将做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由系统的动量守恒和机械能守恒列式求解．

解答：解：（1）子弹打入木块A，子弹和A的共同速度为v₁，由动量守恒有：
mv₀=100mv₁
解得：v₁=

v0

100

（2）弹簧被压缩到最短时三者共同速度为v₂，则有：
mv₀=（99m+100m+m）v₂，v₂=

v0

200

弹簧弹性势能的最大值：E_p=

1

2

×100mv₁²-

1

2

×200mv₂²=50m（

v0

100

）²-100m（

v0

200

）²=

m v 2 0

400

答：（1）子弹打入木块A后两者的共同速度为

v0

100

．
（2）在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为

m v 2 0

400

．

点评：本题是含有弹簧的类型，对于子弹打击过程，要明确研究对象，确定哪些物体参与作用，运用动量守恒和机械能守恒进行求解即可．