Question

9．要测量一节内阻较大的干电池的电动势和内电阻，某同学设计了如图1所示的实验电路，电路中的定值电阻R₁=8Ω；

（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到最右端．闭合开关后，调节滑动变阻器，记录多组电压表的示数U₁、U₂，填在下表中，请根据表格数据在坐标系中（图2）作出U₂-U₁图象．

U1/V	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U2/V	1.05	0.90	0.75	0.60	0.45	0.30

根据作出的图象可得到电池的电动势E=1.2V，电池的内电阻r=1.3Ω．
（2）由于电压表V₁（填“V₁”或“V₂”）内阻的存在，对r（填“E”或“r”）的测量有影响，测得的电动势等于（填“大于”“等于”或“小于”）电动势的真实值，测得的内阻大于（填“大于”“等于”或“小于”）内阻的真实值．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律列式，根据描点法得出对应的图象，再结合数学规律可求得电动势和内电阻；
（2）根据电路结构进行分析，明确实验误差来源，并能根据图象分析实验误差．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律可知：
E=（U₁+U₂）+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}r$
变形可得：
U₂=E-U₁（1+$\frac{r}{R}$）
根据描点法可得出对应的图象，根据数学规律可知，图象与纵坐标的交点表示电动势，故有：E=1.2V；
图象的斜率表示为：k=1+$\frac{r}{R}$
由图象可知：k=$\frac{1.2}{0.9}$=$\frac{4}{3}$
解得：r=2.7Ω；
（2）根据题意可知，实验中没有考虑电压表内阻的影响，但电流应为流过电压表和电阻R₁的总电流，故由于电压表V₁内阻的影响而产生误差；
当外电路断路时电压表内阻的影响可以忽略，此时测出的电动势是准确的；故对电动势没有影响，但对内阻有影响；若考虑电压表内阻，则电流应偏大，故直实图象应在测量图象的上方，如图所示，则可知，测量出的电阻偏大；
故答案为：（1）1.2，2.7；（2）V₁，r，等于，大于．

点评 本题考查了连接实物电路图、求电源电动势与内阻、实验误差分析，要注意明确实验原理，知道应用图象分析实验误差的方法．