Question

如图所示电路中，电阻R₁=5Ω，R₂=14Ω，R₃是总电阻为20Ω的滑动变阻器，滑动片位于中点．电压表和电流表均为理想电表，稳压电源的电压U=12V．
（1）断开电键S，求电流表的示数和电阻R₁的功率；
（2）闭合电键S，求电压表的示数．要使R₁的功率变为5W，求滑动变阻器R₃接入电路的阻值R₃'．

Answer 1

分析：（1）电压表和电流表均为理想电表，电压表内阻无穷大，电流表内阻为零．断开电键S，无电流通过R₂，R₁与滑动变阻器串联，根据欧姆定律求电流，再求R₁的功率；
（2）闭合电键S，R₂与滑动变阻器并联后与R₁串联，电压表的示数等于电源的电压．根据R₁的功率求出干路中的电流，由欧姆定律求出R₁的电压，得到滑动变阻器的电压，即可由欧姆定律求得滑动变阻器R₃接入电路的阻值R₃′．

解答：解：（1）断开电键S，因电压表内阻无穷大，无电流通过R₂，R₁与滑动变阻器串联，则根据欧姆定律得：电流表示数 I=

U

R1+ R3 2

=0.8A
电阻R₁的功率P₁=I²R₁=3.2W
（2）闭合电键S，R₂与滑动变阻器并联后与R₁串联，电压表示数等于电源电压，U=12V，
由P₁′=I′²R₁得：干路电流 I′=

P′1 R1

=1A，
R₂与R₃右侧电阻R₃′并联后的总电阻R_外=

U

I′

-R1=7Ω，
由

1

R外

=

1

R′3

+

1

R2

，得
解得 R₃′=14Ω
答：
（1）断开电键S，电流表的示数为0.8A，电阻R₁的功率为3.2W；
（2）闭合电键S，电压表的示数为12V．要使R₁的功率变为5W，滑动变阻器R₃接入电路的阻值R₃'为14Ω．

点评：本题的解题关键要知道理想电压表内阻无穷大，理想电流表内阻为零，理清电路的连接方式，再根据欧姆定律等知识进行求解．