Question

如图，质量M=4.9 kg，长L＝0.5 m的木板A放在水平面上，质量m=1 kg的小木块B放在A的一端，质量m₀=0.1 kg，初速度为v₀=100 m/s的子弹从A的另一端射入木板并和它一起以共同速度运动（射入时间很短忽略不计），若A和B之间光滑，A和地面间的动摩擦因数为μ=0.25,取g=10 m/s²。求：

（1）子弹射入A后到B离开A的时间；

（2）A滑动的总位移。

Answer 1

解：（1）子弹和木板系统动量守恒，得：

m₀v₀=(M+m)v

由牛顿定律得：μ(M+m₀+m)g=(M+m₀)a₁

由于子弹及木板做匀减速运动有：L=vt－a₁t₁²

解得：t₁=s。

（2）B落地后，对A及子弹分析有：

μ(M+m₀)g=(M+m₀)a₂

v₁=v－a₁t₁ 

s=

s_a=L+s

解得：s_a=0.7 m。