Question

如图1-1所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为，杆长为l，A端与环相接触，一电阻为的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动.求电路中总电流的变化范围.

图1-1

Answer 1

解：设OA杆转至图示位置时，金属环AD间的两部分电阻分别为R₁、R₂，其等效电路如图1-2所示.OA为电源，在磁场中旋转切割产生电动势E=Bl²ω则电路中的总电流为

图1-2

I=_总=，式中R_并=，

因为R₁+R₂=R为定值，故当R₁=R₂时，R_并有最大值，最大值为；当R₁=0或R₂=0时，R_并有最小值，最小值为0，因此电流的最大值和最小值分别为

I_min=；I_max=.

所以，≤I≤.