题目内容
19．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）测摆长时测量结果如图（甲）所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为99.90cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图（乙）所示，秒表读数为100.5s．
（2）他测得的g值偏小，可能的原因是AC
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）该同学通过反复实验，得到了摆长和周期的一组数据l1、T1；l2、T2…且画出T2-l图线，如图（丙）所示，并得图线的斜率为k，则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
分析 （1）摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，即悬点到球心的距离；秒表先读分针读数，再读秒针读数，两者相加．机械式秒表的小表盘表示分钟，大表盘表示秒，大表盘一圈30秒；
（2）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，通过表达式确定g值偏大的可能原因．
解答 解：（1）由图可知摆长等于99.90cm，秒表的读数为：90s+10.5s=100.5s．
（2）根据$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，解得g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
A、测摆线时摆线拉得过紧，测得摆长偏大，则测得重力加速度偏大．故A正确．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，则测得的摆长偏小，测得重力加速度偏小．故B错误．
C、开始计时时，秒表提前按下，测得周期偏小，则重力加速度偏大．故C正确．
D、实验中误将51次全振动次数计为50次，测得周期偏大，则重力加速度偏小．故D错误．
故选AC．
（3）由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$变形得，
T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L
由数学知识得知，T2-L图线的斜率等于$\frac{4{π}^{2}}{g}$，即得$\frac{4{π}^{2}}{g}$=tanθ
所以g=$\frac{4{π}^{2}}{tanθ}$=$\frac{4{π}^{2}}{k}$
故答案为：（1）99.90；100.5；（2）AC；（3）$\frac{4{π}^{2}}{k}$
点评 本题要掌握测量重力加速度的原理：单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，结合数学知识图象的物理意义．
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9．关于某力做功的功率，下列说法正确的是（ ）
| A． | 该力越大，其功率就越大 | |
| B． | 该力在单位时间内做的功就越多，其功率就越大 | |
| C． | 功率越大说明该力做的功越多 | |
| D． | 功率越小说明该力做功越慢 |
一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）．斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.25．则运动员滑至坡底的过程中求：
7．质量为m滑块沿高为h，长L粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端过程（ ）
| A． | 重力对滑块所做的功为mgh | B． | 滑块克服摩擦所做的功为mgh | ||
| C． | 滑块的机械能保持不变 | D． | 滑块的重力势能增加了mgh |
4．如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 红光偏折的程度最大，紫光偏折的程度最小 | |
| B． | 红光偏折的程度最小，紫光偏折的程度最大 | |
| C． | 玻璃对红光的折射率比紫光大 | |
| D． | 玻璃中紫光的速度比红光小 |
8．
如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光比较，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光比较，下列说法正确的是（ ）| A． | 在玻璃中，a光的折射率最大 | B． | 在玻璃中，a光的传播速度最小 | ||
| C． | 在玻璃中，c光的波长最长 | D． | c光的频率最大 |
9．下列关于向心加速度的说法正确的是（ ）
| A． | 向心加速度越大，物体速率变化越快 | |
| B． | 向心加速度越大，物体转动得越快 | |
| C． | 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 | |
| D． | 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 |