Question

4．一辆质量为2.0×10³kg的汽车以额定功率为6.0×10⁴W在水平公路上行驶，汽车受到的阻恒为2000N，求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）若汽车从静止开始做匀加速直线运动（不是额定功率行驶），加速度的大小为a=1.0m/s²，则这一过程能保持多长时间？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=fv求出汽车所能达到的最大速度；
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2000}m/s=30m/s$．
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，解得牵引力为：F=f+ma=2000+2000×1N=4000N，
则匀加速运动的末速度为：$v=\frac{P}{F}=\frac{60000}{4000}m/s=15m/s$，
匀加速运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{15}{1}s=15s$．
答：（1）汽车所能达到的最大速度为30m/s；
（2）这过程能维持的时间为15s．

点评 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式P=Fv，P指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．