题目内容
光滑水平面上放着质量为mA = 1 kg的物块A和质量mB = 2 kg的物块B，A和B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧但与弹簧不拴接，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP = 49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，细绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上固定在竖直平面内，底端与水平面光滑连接，半径R = 0.5 m的半圆形光滑轨道，已知B恰好能通过竖直轨道的最高点C，取g = 10 m/s2，求：
（1）绳拉断前瞬间B速度v0的大小；
（2）绳拉断后瞬间B速度vB的大小；
（3）假设A在向右运动过程中没有碰到B，那么A能否到达轨道上与圆心等高的P点处？若能，求出A在P点处对轨道的压力；若不能，求出A能到达的最大高度．
解：
（1）（4分）绳断之间，弹簧已与A、B脱离，其弹性势能全部转化为B的动能
3分
得v0 = 7 m/s 1分
（2）（6分）在最高点C处，B所受重力恰好提供其做圆周运动的向心力
2分
从绳断至到达最高点C，B物体机械能守恒
3分
得
1分
（3）（7分）绳拉断的过程A和B组成的系统动量守恒
2分
设A到达P点时的速度为vAP，从绳断到A至P的过程中A的机械能守恒
2分
得vAP = 
，A能到达P点，在P点处，轨道对A的支持力提供其做圆周运动的向心力
2分
由牛顿第三定律可知，A对轨道的压力
，方向水平向右
1分
阶梯计算系列答案
如图，在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W．然后撤去外力，则（ ）
（2008?天津）光滑水平面上放着质量mA=lkg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s2，求
如图，在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W．然后撤去外力，则（ ）