题目内容
如图所示，矩形线圈abcd的ab边与有理想边界的匀强磁场区域的AB边重合，现将矩形线圈沿垂直于AB边的方向匀速拉出磁场，第一次速度为v1，第二次速度为2v1．
求（1）两次拉出拉力的功之比
等于多大？
（2）两次拉出拉力的功率之比
等于多大？
求（1）两次拉出拉力的功之比
| W1 |
| W2 |
（2）两次拉出拉力的功率之比
| P1 |
| P2 |
（1）设线圈ab边长为l，bc边长为l′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B．
拉出线圈在cd边产生的感应电动势 E=Blv ①
线圈中的感应电流为I=
=
②
cd边受磁场力 f=IlB=
③
因为线圈做匀速运动，所以拉力F与f大小相等，方向相反．
F=f ④
拉出线圈时，拉力的功 W=Fl=
v ⑤
当⑤式可得
=
=
（2）拉力的功率p=Fv=
v2 ⑥
由⑥式可得
=
=
答：
（1）两次拉出拉力的功之比
等于
．
（2）两次拉出拉力的功率之比
等于
．
拉出线圈在cd边产生的感应电动势 E=Blv ①
线圈中的感应电流为I=
| E |
| R |
| Blv |
| R |
cd边受磁场力 f=IlB=
| B2l2v |
| R |
因为线圈做匀速运动，所以拉力F与f大小相等，方向相反．
F=f ④
拉出线圈时，拉力的功 W=Fl=
| B2l2l |
| R |
当⑤式可得
| W1 |
| W2 |
| v1 |
| v2 |
| 1 |
| 2 |
（2）拉力的功率p=Fv=
| B2l2 |
| R |
由⑥式可得
| p1 |
| p2 |
| ||
|
| 1 |
| 4 |
答：
（1）两次拉出拉力的功之比
| W1 |
| W2 |
| 1 |
| 2 |
（2）两次拉出拉力的功率之比
| P1 |
| P2 |
| 1 |
| 4 |
练习册系列答案
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