Question

9．如图（a），某时刻开始，质量m小物块放于质量M的木板左端，在电动机的作用下，和木板一起向右做匀速直线运动，电动机功率为P保持不变，在木板的右侧某处有一台阶，木板撞上台阶后会立即停止运动．物块的速度随时间变化图象如图（b）；已知m=2kg，M=4kg，P=20W，g=10m/s²．求：

（1）物块与木板间摩擦因数μ；
（2）木板的长度L．

Answer 1

分析 （1）在前1s内小物块和木板一起匀速运动，牵引力和摩擦力平衡，根据P=Fv求牵引力，结合滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．
（2）平板撞上后会立刻停止运动，木块做变减速直线运动，1s-5s物块从开始减速到运动结束，运动时间t=4s，根据动能定理求出平板的长度．

解答 解：（1）在前1s内小物块和木板整体做匀速直线运动时，
电动机牵引力 F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20}{5}$=4N
由受力平衡得：f=F
又 f=μmg     
得：μ=0.2
（2）1s-5s物块从开始减速到运动结束，运动时间t=4s；
由动能定理得：Pt-fL=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由图知，v=5m/s，v′=3m/s
代入数据解得：L=16m      
答：
（1）物块与木板间摩擦因数μ是0.2；
（2）木板的长度L是16m．

点评 利用动能定理解题时首先要明确研究的过程，要找准做功的力有哪些，在什么时间或哪段位移做功，初末位置对应的初末速度（或动能）是多少．