题目内容
13．
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B，将质量为m的导体棒ab由静止释放，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，在导体棒运动到稳定的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 导体棒先做加速运动，然后做减速运动 | |
| B． | 导体棒中的电流方向为b→a | |
| C． | 导体棒运动的最大速度vm=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 电阻发热等于导体棒重力势能的减少量 |
分析 根据导体棒的受力分析导体棒的运动规律，结合右手定则判断感应电流的方向，当导体棒加速度为零时，速度最大，结合平衡、切割产生的感应电动势公式、安培力公式和欧姆定律求出最大速度．根据能量守恒定律分析导体棒重力势能减小量和产生的热量关系．
解答 解：A、导体棒先做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，故A错误．
B、根据右手定则知，导体棒中的电流方向为a到b，故B错误．
C、当导体棒的加速度为零时，速度最大，有：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，解得最大速度${v}_{m}=\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C正确．
D、根据能量守恒定律得，导体棒重力势能的减小量等于导体棒动能和电阻产生热量之和，故D错误．
故选：C．
点评 解决本题的关键能够通过导体棒的受力，判断其运动规律，知道合力为零时，做匀速直线运动，综合共点力平衡、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律等知识综合求解．
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1．
如图所示是甲乙两物体从同一点出发的位移-时间（x-t）图象，由图象可以看出在0〜4s这段时间内（ ）
如图所示是甲乙两物体从同一点出发的位移-时间（x-t）图象，由图象可以看出在0〜4s这段时间内（ ）| A． | 甲、乙两物体始终同向运动 | |
| B． | 2s时甲、乙两物体距出发点的距离相同 | |
| C． | 甲的平均速度大于乙的平均速度 | |
| D． | 甲、乙两物体之间的最大距离为3m |
1．
图1中，B为有平行边界的匀强磁场；abcd是一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框，ab边恰好与磁场左边界重合．若线框在向右的水平拉力F作用下，由静止开始沿垂直于磁场边界向右做匀加速直线运动，在线框穿过匀强磁场的过程中，测得感应电流i的大小随时间t变化关系如图2所示，则（ ）
图1中，B为有平行边界的匀强磁场；abcd是一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框，ab边恰好与磁场左边界重合．若线框在向右的水平拉力F作用下，由静止开始沿垂直于磁场边界向右做匀加速直线运动，在线框穿过匀强磁场的过程中，测得感应电流i的大小随时间t变化关系如图2所示，则（ ）| A． | 拉力F的大小是恒定的 | |
| B． | 在0～3s内，拉力的大小与时间成正比 | |
| C． | 线框的边长与磁场宽度的比值为1：4 | |
| D． | 线框离开磁场所用时间约为进入磁场所用时间的0.5倍 |
18．
如图所示，两平行金属轨道水平放置，左端连有一电阻R、右端与线圈相连，在轨道平面内，有竖直向上的匀强磁场．条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，导体棒cd始终静止并与金属轨道垂直，则（ ）
如图所示，两平行金属轨道水平放置，左端连有一电阻R、右端与线圈相连，在轨道平面内，有竖直向上的匀强磁场．条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，导体棒cd始终静止并与金属轨道垂直，则（ ）| A． | 电流方向从a到b，导体棒cd所受安培力方向向左 | |
| B． | 电流方向从a到b，导体棒cd所受安培力方向向右 | |
| C． | 电流方向从b到a，导体棒cd所受安培力方向向左 | |
| D． | 电流方向从b到a，导体棒cd所受安培力方向向右 |
2．
如图所示，质量为m1的物块P与质量为m2的物块通过一轻绳连接，轻绳跨过固定在木箱顶部的光滑定滑轮，木箱在水平面内向右做匀加速直线运动，达到稳定时，物块P与Q都相对于木箱静止，滑轮右侧的轻绳处于竖直状态，滑轮左侧的轻绳处于竖直状态，滑轮左侧的轻绳与竖直方向的夹角为β，已知物块Q与木箱底部的动摩擦因数为μ，物块Q与木箱间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$的最大值为（ ）
如图所示，质量为m1的物块P与质量为m2的物块通过一轻绳连接，轻绳跨过固定在木箱顶部的光滑定滑轮，木箱在水平面内向右做匀加速直线运动，达到稳定时，物块P与Q都相对于木箱静止，滑轮右侧的轻绳处于竖直状态，滑轮左侧的轻绳处于竖直状态，滑轮左侧的轻绳与竖直方向的夹角为β，已知物块Q与木箱底部的动摩擦因数为μ，物块Q与木箱间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$的最大值为（ ）| A． | $\frac{μ-tanβ}{μ}$ | B． | $\frac{（μ-tanβ）sinβ}{μ}$ | C． | $\frac{μcosβ-sinβ}{μ}$ | D． | $\frac{（μ-tanβ）}{μsinβ}$ |