Question

9．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度
• B． 在轨道Ⅱ上经过B的速度大于在轨道I上运动的速度
• C． 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析 卫星在椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，判断在轨道Ⅱ上运动的周期与在轨道Ⅰ上运动的周期大小；万有引力是合力满足牛顿第二定律．

解答 解：A、根据开普勒第二定律可知航天飞机在远地点A的速度小于在近地点B的速度，故A错误．
B、从近地圆轨道进入轨道Ⅱ，需要加速，所在轨道Ⅱ上经过B的速度大于近地圆轨道运行速度，
根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得近地圆轨道运行速度大于在轨道Ⅰ上的速度，所以在轨道Ⅱ上经过B的速度大于在轨道Ⅰ上的速度，故B正确；
C、由开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C错误；
D、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键理解航天飞机绕地球运动的规律．要注意向心力是物体做圆周运动所需要的力，比较加速度，应比较物体实际所受到的力，即万有引力．