Question

18．在许多情况下，跳伞员离开飞机后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动．随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动．速度降至一定值后便保持不变，跳伞员做匀迷运动，直至落地．如果无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s，在有风的情况下，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东运动．他将以多大速度着地？计算并画图说明．

Answer 1

分析 将跳伞员的运动分解为竖直方向和水平方向，水平方向上的运动不影响竖直方向上的分运动，根据速度的合成求出跳伞员着地的速度大小和方向．

解答 解：根据平行四边形定则，得：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$m/s=$\sqrt{41}$m/s；
速度与水平方向的偏角的正切值为：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{5}{4}$；
速度与水平方向的偏角为：θ=arctan$\frac{5}{4}$．
答：他将以$\sqrt{41}$m/s速度着地．

点评 解决本题的关键知道分运动具有独立性，互不干扰，知道速度的合成遵循平行四边形定则．