Question

20．将一物从高h处以v₀水平抛出，空气阻力不计，水平射程为x，落地速度大小为v₁，则飞行时间为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{g}}$
• C． $\frac{x}{{v}_{1}}$
• D． $\frac{2h{v}_{0}}{gx}$

Answer 1

分析 求出竖直方向上的分速度v_y，根据v_y=gt求出运动的时间．或根据h=$\frac{1}{2}$gt²求出运动的时间，或求出竖直方向上的平均速度，根据h=$\overline{v}t$求出运动的时间．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}$gt²得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正确；
B、v_y=$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，根据v_y=gt得，t=$\frac{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，故B错误；
C、水平方向做匀速运动，则t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，故C错误；
D、根据A得：t²=$\frac{2h}{g}$，根据C得：t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，所以t=$\frac{{t}^{2}}{t}=\frac{2h{v}_{0}}{gx}$，故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做匀加速直线运动可以根据落地速度在竖直方向上的分速度或高度去求运动的时间．