Question

汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得加速度大小为0.4m/s²．(1)求汽车刹车开始后20s内滑行的距离s；(2)从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；(3)静止前2.5s内汽车滑行的距离s′．

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)判断汽车刹车所经历运动时间 由0＝v0＋at及加速度a＝－0.4m/s2得：t＝－s＝12.5s＜20s． 汽车刹车经过12.5s后停下来，因此20s内汽车的位移只是12.5s内的位移． 根据vt2－v02＝2as得： s＝＝31.25(m)． 或用　　s＝v0t＋at2＝5×12.5－×0.4×12.52＝31.25(m) (2)根据s＝v0t＋at2得： t＝ 解得：t1＝10(s)，t2＝15(s)(t2是质点经t1后继续前进到达最远点后反方向加速运动重新达到位移为s时所经历的时间，很显然，t2不合题意，必须舍去) (3)把汽车的减速过程看成初速为零的匀加速运动，求出汽车以0.4m/2的加速度经过2.5s的位移，即： s′＝at2＝×0.4×2.52＝1.25(m)．也可以用下面方法求解： ∵ 静止前2.5s末即是开始减速后的10s末，10s末速度v10＝v0＋at＝5－0.4×10＝1(m/s)， ∴ s′＝v10t′＋at′2＝1×2.5－×0.4×2.52＝1.25(m)