Question

20．在研究“碰撞中动量守恒”的实验中，实验装置如图（甲）所示：

（1）若两个半径相同的小球A与B的质量之比m_A：m_B=3：8，则入射球应选B；
（2）实验中可能引起误差的是BCD
A．斜槽轨道有摩擦                 B．轨道末端切线不水平
C．碰撞时两球心不在同一高度        D．落点位置不是平均位置
（3）若入射球质量为m₁，被碰球质量为m₂，小球半径均为r，各落点位置如图（乙）所示，其中O为轨道末端所装重锤线的投影点，并测得OM=a，OP=b，ON=c，则碰撞中动量守恒的表达式可写为m₁b=m₁a+m₂（c-2r）．

Answer 1

分析 （1、2）实验是要验证两个小球碰撞过程系统动量守恒，同时通过平抛运动将速度的测量转化为水平射程的测量；为防止小球反弹，还要保证入射球质量要大于被碰球质量；
（3）实验要验证两个小球系统碰撞过程动量守恒，即要验证m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，可以通过平抛运动将速度的测量转化为水平射程的测量．

解答 解：（1）本实验中为了防止入射球反弹，应用质量大的球去撞击质量轻的小球；故入射球选择B；
（2）A、本实验中通过平抛运动规律求解碰前的速度，每次入射球必须从同一高度由静止释放，保证碰前的速度相同即可，不需要斜槽光滑；故A错误；
B、为了保证小球做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平．否则会引起误差；故B正确；
C、为了发生对心碰撞，两球的直径需相同．若不在同一高度，会引起误差；故C正确；
D、在本实验中落点有会有多个点，为了准确，应取落点位置的平均位置；否则会出现较大的误差；故D正确；
（3）碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t，
m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t；
由表达式为：m₁b=m₁a+m₂（c-2r）
故答案为：（1）B  （2）BCD  （3）m₁b=m₁a+m₂（c-2r）

点评 实验注意事项：（1）前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．（2）利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m₁＞m₂，防止碰后m₁被反弹．