Question

6．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s内和第2s内的位移分别为3m和2m，那么（　　）

• A． 汽车加速度为-1m/s²
• B． 5s末汽车的速度为0
• C． 从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是1.125m
• D． 从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是1.25m

Answer 1

分析 根据$△x=a{T}_{\;}^{2}$求加速度；根据第1s内的位移求出汽车刹车的初速度，由速度时间关系式求出汽车速度减为0的时间，判断汽车5s末是否停止，若停止速度为0，若未停止根据速度公式即可求5s末速度；求出2s末的速度，根据速度位移公式即可求汽车向前滑行的最大距离；

解答 解：A、根据$△x=a{T}_{\;}^{2}$，即${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}$，$2-3=a×{1}_{\;}^{2}$，得$a=-1m/{s}_{\;}^{2}$，故A正确；
B、根据${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，代入数据：$3={v}_{0}^{\;}×1+\frac{1}{2}×（-1）×{1}_{\;}^{2}$，解得：${v}_{0}^{\;}=3.5m/s$
汽车速度减为0的时间$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-3.5}{-1}s=3.5s$，3.5s末汽车停止运动，5s末汽车的速度为0，故B正确；
CD、2s的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=3.5-1×2=1.5m/s$，汽车向前滑行的最大距离${x}_{m}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{0-1．{5}_{\;}^{2}}{2×（-1）}=1.125m$，故C正确；D错误；
故选：ABC

点评 本题关键是熟悉匀变速直线运动的规律及其推论，灵活运用匀变速直线运动的规律和推论可以使解题变得简单方便．