题目内容
如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮突然彼此分开，将夯杆释放，随后，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹．然后两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提到坑口，如此周而复始．己知两个滚轮边缘的速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量m=1×l03kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽赂，取g=10m/s2．（1）指出左、右滚轮压紧夯杆并提升夯杆时的旋转方向（“顺时针”或“逆时针”）
（2）求夯杆被滚轮压紧后，加速上升至与滚轮边缘速度相同时的高度；
（3）求打夯周期T．
分析：（1）因为杆子向上运动，知所受的摩擦力向上，则左轮做逆时针方向转动，右轮做顺时针方向转动．
（2）根据牛顿第二定律求出夯杆的加速度，根据速度位移公式求出加速上升至与滚轮边缘速度相同时的高度．
（3）打夯的周期等于夯杆匀加速运动的时间、匀速直线运动的时间和在重力作用下做竖直上抛运动时间之和，结合运动学公式求出打夯的周期．
（2）根据牛顿第二定律求出夯杆的加速度，根据速度位移公式求出加速上升至与滚轮边缘速度相同时的高度．
（3）打夯的周期等于夯杆匀加速运动的时间、匀速直线运动的时间和在重力作用下做竖直上抛运动时间之和，结合运动学公式求出打夯的周期．
解答：
解：（1）左轮做逆时针方向转动，右轮做顺时针方向转动．
（2）对夯杆：a=
=2m/s2
当夯杆与滚轮共速时，上升的高度：h1=
=4m
（3）夯杆加速上升的时间：t1=
=2s
此时夯杆下端离地面距离2.4m，随后以v=4m/s的速度竖直向上做匀速运动．
经时间：t2=
=0.6s
此后夯杆做竖直上抛运动：-h=vt3-
g
解得：t3=1.6s
故所求夯杆的周期为：T=t1+t2+t3=4.2s
答：（1）左轮做逆时针方向转动，右轮做顺时针方向转动．
（2）加速上升至与滚轮边缘速度相同时的高度为4m．
（3）打夯周期T=4.2s．
解：（1）左轮做逆时针方向转动，右轮做顺时针方向转动．（2）对夯杆：a=
| 2μFN-mg |
| m |
当夯杆与滚轮共速时，上升的高度：h1=
| v2 |
| 2a |
（3）夯杆加速上升的时间：t1=
| v |
| a |
此时夯杆下端离地面距离2.4m，随后以v=4m/s的速度竖直向上做匀速运动．
经时间：t2=
| 2.4m |
| 4m/s |
此后夯杆做竖直上抛运动：-h=vt3-
| 1 |
| 2 |
| t | 2 3 |
解得：t3=1.6s
故所求夯杆的周期为：T=t1+t2+t3=4.2s
答：（1）左轮做逆时针方向转动，右轮做顺时针方向转动．
（2）加速上升至与滚轮边缘速度相同时的高度为4m．
（3）打夯周期T=4.2s．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
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如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹；然后两个滚轮再次压紧，将夯杆提到坑口，如此周而复始．设某次打夯时，夯杆在滚轮作用下向上做匀加速运动，夯杆底端刚到达坑口时的速度为v．已知夯杆质量为m，坑深为h．假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，可以忽略．下列说法正确的是（ ）
=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，取g=10m/s2，求：
=2×10
N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆质量m=1×10
kg,坑深h=6.4m,取g=10m/s
.求:
