题目内容
如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹；然后两个滚轮再次压紧，将夯杆提到坑口，如此周而复始．设某次打夯时，夯杆在滚轮作用下向上做匀加速运动，夯杆底端刚到达坑口时的速度为v．已知夯杆质量为m，坑深为h．假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，可以忽略．下列说法正确的是（ ）分析：夯杆在每个周期内先做匀加速上升，再做匀减速上升到零后再自由下落到坑底．夯杆底端刚到达坑口的运动过程中做匀加速直线运动，由运动学公式求解加速度．分别求出三个运动过程的时间，得到打夯的周期．电动机输出的最大功率等于牵引力与最大速度的乘积．根据牛顿第二定律求出牵引力，再求解最大功率．根据功能关系求解每个周期电动机对杆所做的功．
解答：解：
A、夯杆在滚轮作用下向上做匀加速运动过程，由v2=2ah，得加速度为a=
．故A正确．
B、匀加速运动的时间为t1=
=
，匀减速上升的时间为t2=
，上升的高度H=
，自由下落的时间为t3=
所以打夯的周期为T=t1+t2+t3=
+
+
＞
+
．故B错误．
C、设电动机的牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-mg=ma，得到F=m（g+
），电动机输出的最大功率为P=Fv=m（g+
）v．故C错误．
D、根据功能关系得知，每个周期电动机对杆所做的功为W=mgh+
mv2．故D正确．
故选AD
A、夯杆在滚轮作用下向上做匀加速运动过程，由v2=2ah，得加速度为a=
| v2 |
| 2h |
B、匀加速运动的时间为t1=
| h | ||
|
| 2h |
| v |
| v |
| g |
| v2 |
| 2g |
|
所以打夯的周期为T=t1+t2+t3=
| 2h |
| v |
| v |
| g |
|
| 2h |
| v |
|
C、设电动机的牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-mg=ma，得到F=m（g+
| v2 |
| 2h |
| v2 |
| 2h |
D、根据功能关系得知，每个周期电动机对杆所做的功为W=mgh+
| 1 |
| 2 |
故选AD
点评：解决本题的关键理清夯杆的运动过程，知道夯杆在每个周期内先做匀加速上升，再做匀减速上升到零后再自由下落到坑底．
练习册系列答案
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如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮突然彼此分开，将夯杆释放，随后，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹．然后两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提到坑口，如此周而复始．己知两个滚轮边缘的速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量m=1×l03kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽赂，取g=10m/s2．
=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，取g=10m/s2，求：
=2×10
N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆质量m=1×10
kg,坑深h=6.4m,取g=10m/s
.求:
