题目内容
如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场，场强E大小为32N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小为0.1T。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电、磁场区域。已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：
1.带电微粒第一次经过电、磁场边界OM的坐标；
2.带电微粒在磁场区域运动的总时间；
3.带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。
1.（-4×10-3m, -4×10-3m）
2.t=T=1.256×10-5s
3.(0, 0.012m)
【解析】（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
……………………………………………………… （2分）
m …………………………………………… …（1分）
A点位置坐标（-4×10-3m, -4×10-3m）…………………………………（2分）
（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为
……………………………………………………………… （2分）
t=tOA+tAC=
………………………………………………… （2分）
代入数据解得t=T=1.256×10-5s ………………………………………… （1分）
（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动
……………………………………………………………… （1分）
…………………………………………………… （2分）
……………………………………………………………… （1分）
代入数据解得 
………………… ……………………… 1分）
m=0.012m ……………………… （2分）
离开电、磁场时的位置坐标 (0, 0.012m) ………………………… （1分）
（2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
（2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷