题目内容
8．在测定金属电阻率的实验中，金属导线直径小于1mm，电阻在5Ω左右．实验主要步骤如下：
（1）用游标尺上有50个小的等分刻度游标卡尺测量金属导线的长度，该导线的长度（图1）是4.120cm．
（2）在金属导线的3个不同位置用螺旋测微器测量直径，其中一次示数如图2所示，金属丝的直径为0.262mm
（3）解：1、游标卡尺的主尺读数为41mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.02mm=0.20mm，所以最终读数为：41mm+0.20mm=41.20mm=4.120cm．
2、螺旋测微器的固定刻度为13.5mm，可动刻度为35.7×0.01mm=0.357mm，所以最终读数为13.5mm+0.357mm=13.857mm．
（3）用伏安法测量金属导线的电阻R．所用电流表量程0.6A，内阻约几欧；电压表量程3V，内阻约几千欧．实验电路中电压表和电流表的接法有以下甲、乙（图3）两种，其中误差较小的是乙．用以上测量值（R、L、d）得到该金属电阻率的表达式为ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．
分析 （1）游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（3）根据电压表内阻与待测电阻之比与待测电阻与电流表内阻之比的大小，选择电流表是外接法还是内接法．
结合电阻定律求出电阻率的表达式．
解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为41mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.02mm=0.20mm，所以最终读数为：41mm+0.20mm=41.20mm=4.120cm．
（2）螺旋测微器的固定刻度为0 mm，可动刻度为26.2×0.01mm=0.262mm，所以最终读数为0.262 mm．
（3）金属的电阻较小，与电流表内阻比较接近，而电压表内阻约几千欧，比待测电阻大得很多，所以采用电流表外接法，测量误差较小，即误差较小的是乙．
根据电阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$，S=$\frac{π{d}^{2}}{4}$
联立两式解得：ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．
故答案为：（1）4.120；（2）0.262；（3）乙，$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．
点评 解决本题的关键掌握器材选取的原则，即安全，精确，掌握电阻定律的公式，并能根据电阻定律求解导体的电阻率．
练习册系列答案
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18．
压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断升降机运动状态的装置，其工作原理如图所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动过程的0到t1时间内，升降机静止，电流表示数I0．则（ ）
压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断升降机运动状态的装置，其工作原理如图所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动过程的0到t1时间内，升降机静止，电流表示数I0．则（ ）| A． | t1到t2时间内升降机匀速上升 | B． | t1到t2时间内升降机加速上升 | ||
| C． | t2到t 时间内升降机匀速上升 | D． | t2到t3时间内升降机匀加速上升 |
19．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示L：
③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′．
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB．
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得l0=10.0cm．
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为1.80N．
（3）在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．
（4）通过比较F′与Foo'的大小和方向，即可得出实验结论．
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示L：
| F/N | 0 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
| l/cm | l0 | 10.97 | 12.02 | 13.00 | 13.98 | 15.05 |
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB．
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得l0=10.0cm．
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为1.80N．
（3）在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．
（4）通过比较F′与Foo'的大小和方向，即可得出实验结论．
在“探究平抛运动的运动规律”实验中，实验仪器有：滑梯型斜槽、小球、木板、记录小球位置的铅笔等．可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
13．下列说法正确的是（ ）
| A． | 研究张继科打出的弧旋乒乓球，可把乒乓球看作质点 | |
| B． | 参考系必须选取静止不动的物体 | |
| C． | 物体速度变化率越大，加速度越大 | |
| D． | 物体若受到弹力，则一定也受到摩擦力 |
20．
如图甲，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=lm．-质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v--x图象如图乙，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（ ）
如图甲，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=lm．-质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v--x图象如图乙，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（ ）| A． | 金属棒克服安培力做的功W1=0.5J | B． | 金属棒克服摩擦力做的功W2=5J | ||
| C． | 整个系统产生的总热量Q=4.25J | D． | 拉力做的功W=9.25J |
质量为0.2kg的弹性小球从空中某处静止下落，下落过程中对应的v-t图象如图所示，经过0.5s小球与水平地面相碰后反弹，反弹速度大小变为碰撞前的$\frac{3}{4}$，设小球运动中所受的空气阻力大小不变，g=10m/s2，求：
9．
如图所示，现用水平外力将一个矩形导体线框两次从图示位置以一定的速度匀速拉出磁场，第一次速度为v，第二次速度为2v，下列说法正确的是（ ）
如图所示，现用水平外力将一个矩形导体线框两次从图示位置以一定的速度匀速拉出磁场，第一次速度为v，第二次速度为2v，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框中的感应电流方向是逆时针 | B． | 两次线框中的感应电流之比为1：2 | ||
| C． | 两次作用在线框上的外力之比1：2 | D． | 两次线框中产生的热量之比为1：4 |