题目内容
(15分)如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2q,球B带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L。若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求:
⑴球B刚进入电场时,带电系统的速度大小。
⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的位置。
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间。
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解: ⑴设球B刚进入电场时,带电系统的速度为v1,由动能定理有:
…………………………………………2分
求得:
………………………………………………1分
(2)设带电系统的速度为0时,假设A球仍在电场中,并设B球在电场中的位移为x,
由动能定理有
…………………………………………1分
求得
…………………………………………………1分
所以带电系统速度第一次为零时,球A、B应分别在右极板两侧。
设A球达到右极板时速度为v2
…………………………1分
求得:
…………………………………………………1分
接下来,只有B球受到电场力,设带电系统的速度为0时,A球相对右极板的位移为x。由动能定理有
………………………………………………2分
解得:
…………………………………………………………1分
(3)设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则:
解得:
……………………………………………………1分
球B进入电场后,带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律:
……………………………………1分
显然,带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2,减速所需时间为t2,则有:
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求得:
……………………………………………1分
球A离电场后,带电系统继续做减速运动,设加速度为a3,再由牛顿第二定律:
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设球A从离开电场到静止所需的时间为t3,则有:
求得:
……………………………………………1分
可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:
…………………………………1分
| A、车的加速度方向向左 | B、车的加速度方向向右 | C、车的加速度大小为gtan37° | D、车的加速度大小为gsin37° |