题目内容
17．
如图所示，光滑水平面上静止一质量为2m、长为L的长方形均质木块，现有一颗质量为m的子弹以速度v0沿轴线水平射向木块，穿出木块时子弹速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$，设木块对子弹的阻力保持不变．求：（1）子弹穿出木块的过程中系统增加的内能；
（2）若换用一块同样材料、同样横截面积、当场L′=1.5L的质量较大的木块，且子弹不能穿出木块，求子弹射入木块的深度x．
分析 （1）子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，根据守恒定律列式求解即可求出木板的速度，然后使用功能关系即可求出产生的内能；
（2）系统产生的内能等于摩擦力与相对运动的乘积，由此求出摩擦力，然后同样使用动量守恒定律和功能关系，即可求出子弹射入木块的深度x．
解答 解：（1）规定初速度方向为正方向，子弹射穿木块过程，子弹和木块构成的系统水平方向动量守恒，
由动量守恒定律得：mv0=m•$\frac{{v}_{0}}{2}$+2m×v1，
所以：${v}_{1}=\frac{1}{4}{v}_{0}$
由功能关系得：$Q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{{v}_{0}}{2}）}^{2}-\frac{1}{2}•2m{v}_{1}^{2}$
整理得：$Q=\frac{5}{16}m{v}_{0}^{2}$
（2）子弹射穿木块过程，设二者间作用力为f，则：Q=fL
则：$f=\frac{Q}{L}$
子弹不能穿出木块时，二者具有共同速度，得：mv0=（m+2m）×v2
对系统：fx=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}•3m{v}_{2}^{2}$
整理得：x=$\frac{16}{15}L$
答：（1）子弹穿出木块的过程中系统增加的内能是$\frac{5}{16}m{v}_{0}^{2}$；
（2）若换用一块同样材料、同样横截面积、当场L′=1.5L的质量较大的木块，且子弹不能穿出木块，子弹射入木块的深度是$\frac{16}{15}L$．
点评 本题关键在于子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，同时要知道一对滑动摩擦力做的功等于系统产生的内能，然后结合能量守恒定律列式求解．
练习册系列答案
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5．一片质量约5×10-4kg的秋叶自5m高的树枝上落下并飘落到地面，此过程中重力的平均功率可能为（ ）
（g=10m/s2）
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2．
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（ ）
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| A． | 电脑受到的摩擦力变大 | |
| B． | 电脑对散热底座的压力变小 | |
| C． | 散热底座对电脑的作用力大小之和等于其重力 | |
| D． | 散热底座对电脑的作用力的合力不变 |
9．
如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀速磁场，有两个质量相同，电荷电量也相同的带正、负电的离子，以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴夹角均为θ=30°角，则正、负离子在磁场中（ ）
如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀速磁场，有两个质量相同，电荷电量也相同的带正、负电的离子，以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴夹角均为θ=30°角，则正、负离子在磁场中（ ）| A． | 运动时间相同 | |
| B． | 运动轨道半径相同 | |
| C． | 重新回到x轴时速度大小相同，方向不同 | |
| D． | 重新回到x轴时距O点的距离相同 |
如图所示，是一个由100匝导线组成的线圈，线圈的面积为5×10-2m2，线圈的总电阻为10Ω，穿过线圈的磁场方向如图所示，若保持磁场方向不变，改变磁感应强度的大小，使穿过线圈的磁感应强度在0.02S内从0.05T均匀增加到0.09T，求：