Question

9．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀速磁场，有两个质量相同，电荷电量也相同的带正、负电的离子，以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴夹角均为θ=30°角，则正、负离子在磁场中（　　）

• A． 运动时间相同
• B． 运动轨道半径相同
• C． 重新回到x轴时速度大小相同，方向不同
• D． 重新回到x轴时距O点的距离相同

Answer 1

分析 根据粒子在磁场中的周期公式，结合圆心角的大小比较运动的时间，根据半径公式比较半径的大小，结合几何关系，通过粒子的轨迹图确定重新回到x轴的速度大小和方向的关系．根据几何关系确定重新回到x后距离O点距离的关系．

解答 解：A、正负粒子在磁场中运动轨迹如图所示，正粒子向左偏转，负粒子向右偏转，根据$T=\frac{2πm}{qB}$知，粒子在磁场中运动的周期相等，根据t=$\frac{θ}{2π}T$知，两粒子在磁场中做圆周运动的圆心角不等，则运动时间不等，故A错误．
B、根据qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的速度大小相等，电荷量和质量大小相等，则轨道半径相等，故B正确．
C、根据轨迹图可知，正负粒子重新回到x轴时速度的大小和方向都相同，故C错误．
D、重新回到x轴距离O点的距离x=2rsinθ，因为半径相等，θ相等，则重新回到x轴时距O点的距离相同，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了带电粒子在磁场中的运动，关键作出轨迹图，根据几何关系，结合半径公式和周期公式进行求解，难度不大．