题目内容
13．
如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线竖直，圆锥筒固定不动，两个质量相同的球甲、乙紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，半径R甲＞R乙，则（ ）| A． | 线速度v甲＞v乙 | B． | 对筒壁的弹力N甲=N乙 | ||
| C． | 加速度a甲＞a乙 | D． | 角速度ω甲＞ω乙 |
分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F合=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r比较线速度、角速度、向心加速度的大小
解答 解：AB、两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，合力的方向都沿水平方向．根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等．根据F合=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{{F}_{合}r}{m}}$，合力、质量相等，r大线速度大，所以球甲的线速度大于球乙的线速度．故AB正确．
D、根据F=ma可知，由于合力相同，故向心加速度相同，故C错误
D、根据F合=mrω2，得：ω=$\sqrt{\frac{{F}_{合}}{r}}$，r大则角速度小．所以球甲的角速度小于球乙的角速度．故D错误．
故选：AB
点评 对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可；本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力．
练习册系列答案
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6．电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时相互作用力为F，下列正确的是（ ）
| A． | 如果q1、q2恒定，当距离变为$\frac{r}{2}$时作用力将变为2F | |
| B． | 如果其中一个电荷的电荷量和它们的距离都减半时，作用力变为4F | |
| C． | 如果q1、q2的电荷量和距离都加倍时，作用力不变 | |
| D． | 如果q1、q2的电荷量都加倍，距离变为$\sqrt{2}$r时，作用力变为4F |
4．
质量为m可视为质点的物块，沿着半径为R固定的半球形金属壳内壁滑下（剖面图如图所示），半球形金属壳竖直放置，开口向上，物块滑到最低点时速度大小为v，方向向右，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物块在最低点时（ ）
质量为m可视为质点的物块，沿着半径为R固定的半球形金属壳内壁滑下（剖面图如图所示），半球形金属壳竖直放置，开口向上，物块滑到最低点时速度大小为v，方向向右，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物块在最低点时（ ）| A． | 向心力为$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$ | B． | 受到的摩擦力为$μm\frac{{v}^{2}}{R}$ | ||
| C． | 受到的摩擦力为μmg | D． | 受到的合力方向斜向左上方 |
如图所示，质量为m=0.20kg的小球，用长l=20cm的细线悬挂在天花板上，在水平恒力F作用下恰好能静止在B点，此时细线竖直方向的夹角为θ=37°．先让小球自然悬挂在A点，然后用上述的水平恒力F拉小球，拉到B位置时突然撤去F．求：