题目内容
【题目】利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动。 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,有一个半径为r的圆形区域,其圆心坐标为 (r,0)。在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。 在直线y = - r的下方,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E。 一质子从O点沿x轴正方向射入磁场,在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。已知质子的质量为m,电荷量为+q,不计质子的重力。求:
(1)运动轨迹由哪两个图形构成;
(2)质子在磁场中运动时速度的大小υ;
(3)质子离开磁场后经多长时间到达y轴;
(4)质子运动到y轴时距O点的距离L。
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【答案】(1) 圆(四分之一圆周)和抛物线构成 (2)
(3)
(4) ![]()
【解析】
(1)因粒子的运动半径等于磁场的半径,可知粒子从O点射入后运动四分之一圆周从最下端竖直向下进入电场,然后在电场中做类平抛运动,则粒子运动轨迹由圆(四分之一圆周)和抛物线构成.
(2)质子从O点射入磁场后做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得:
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解得
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(3)质子沿x轴正方向射入磁场,经
圆弧后以速度υ垂直于电场方向进入电场。在沿电场方向上,质子做初速为0的匀加速直线运动,加速度大小:
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质子经过时间t到达y轴
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(4)在垂直电场方向上,质子的位移
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质子到达y轴时距O点的距离
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