题目内容

如图所示,在y<0时的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ,若粒子射出磁场时的位置与O点的距离为l,求该粒子的电量和质量之比

答案:
解析:

  带电粒子射入磁场后,由于受到洛仑兹力作用,将沿图所示轨迹运动,从A射出磁场,O、A间的距离为1,射出时速度的大小仍为v0,射出方向与x轴的夹角仍为θ.

  由洛仑兹力和牛顿定律可得,qv0B=m,式中R为圆轨道半径,解得R=  ①.轨道圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得=Rsinθ  ②.

  联立①②两式解得  


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