题目内容
如图所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小铁球m，M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，若小车的加速度逐渐增大到2a时，M、m仍与小车保持相对静止，则（ ）分析：先对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式分析；再对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．
解答：解：对小球受力分析，受重力mg和细线的拉力T，如图
根据牛顿第二定律，有
Tsinθ=ma ①
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图
根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a ③
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：
tanθ=
，
若小车的加速度逐渐增大到2a，则θ的正切变为原来的2倍
N=（M+m）g
T=
f=（M+m）a
θ的正切变为原来的2倍，但θ不是2倍；
由于T=
，故T不是增加原来的2倍，
当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故AD正确，BC错误；
故选AD．
根据牛顿第二定律，有
Tsinθ=ma ①
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图
根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a ③
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：
tanθ=
| a |
| g |
若小车的加速度逐渐增大到2a，则θ的正切变为原来的2倍
N=（M+m）g
T=
| m(g2+a2) |
f=（M+m）a
θ的正切变为原来的2倍，但θ不是2倍；
由于T=
| m(g2+a2) |
当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故AD正确，BC错误；
故选AD．
点评：本题关键是先后对小球、滑块与小球整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解．
练习册系列答案
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